10. SINIF MATEMATİK KONULARI 2016-2017
1 .VERİ, SAYMA ve OLASILIK
1. Sayma
Sıralama ve Seçme
Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplama
PERMÜTASYON
Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) örneklerle açıklanması.
Her birinden istenilen sayıda kullanılabilen n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin nr farklı şekilde yapılabileceği örnekler/problemler bağlamında incelenmesi.
n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilip sıralanabileceğini hesaplama.
Kombinasyon ;
n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplama.
Pascal özdeşliğini gösterme ve Pascal üçgenini oluşturma.
Binom teoremini açıklama ve açılımdaki katsayıları Pascal üçgeni ile ilişkilendirme.
2. Olasılık , Koşullu Olasılık
Koşullu olasılığı örneklerle açıklama.
Bağımlı ve bağımsız olayları örneklerle açıklama; gerçekleşme olasılıklarını hesaplama.
Bileşik olayların olasılıklarını hesaplama.
3 . Fonksiyonlarda İşlemler ve Uygulamaları
Fonksiyonları Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri
Bir fonksiyonun grafiğinden, simetri dönüşümleri yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri çizebilme.
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonlarını kullanarak f+g, f-g, f.g ve f/g fonksiyonlarını elde etme.
Fonksiyonlarda bileşke işlemini açıklama
Bir fonksiyonun bileşke işlemine göre tersinin olması için gerek ve yeter şartları belirleyerek;
verilen bir fonksiyonun tersini bulma.
Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar
İki miktar (nicelik) arasındaki ilişkiyi fonksiyon kavramıyla açıklama;
problem çözümünde fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanma.
4. Analitik Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi
Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı veren bağıntıyı oluşturur ve uygulamalar yapabilme.
Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten ya da dıştan) bölen noktanın koordinatlarını hesaplama.
Analitik düzlemde doğru denklemini oluşturma ve denklemi verilen iki doğrunun birbirine göre durumlarını inceleme.
Bir noktanın bir doğruya uzaklığını bulma ve uygulamalar yapma.
5 . Dörtgenler ve Çokgenler
Dörtgenler ve Özellikleri
Dörtgenin temel elemanlarını ve özelliklerini açıklama.
Özel Dörtgenler
Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklama.
Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoidin alan bağıntılarını oluşturuma
Dörtgenlerin alan bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanma.
Çokgenleri açıklar, iç ve dış açılarının ölçülerinin hesaplanması.
6. İkinci Dereceden Denklem ve Fonksiyonlar
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözme.
i sanal birim olmak üzere bir karmaşık sayının biçiminde ifade edildiğini açıklama.
İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri belirlenmesi.
PARABOL
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizebilme.
İkinci derece denklem ve fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözebilme.
7. POLİNOMLAR
Polinom Kavramı ve Polinomlarda İşlemler
Gerçek katsayılı ve bir değişkenli polinom kavramını açıklama
Polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilme
Bir P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalanı bulma.
Katsayıları tamsayı ve en yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan
polinomların tamsayı sıfırlarının, sabit terimlerin çarpanları arasından olacağını örneklerle gösterilmesi.
Polinomlarda Çarpanlara Ayırma
Gerçek katsayılı bir polinomu çarpanlarına ayırma.
Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri
Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi ile ilgili uygulamalar.
Polinom ve rasyonel denklemlerle ilgili uygulamalar.
8. ÇEMBER VE DAİRE
Çemberin Temel Elemanları
Çemberde teğet, kiriş, çap ve yay kavramlarını açıklama.
Çemberde kirişin özellikleri.
Çemberde Açılar
Bir çemberde merkez, çevre, iç, dış, teğet-kiriş açılar ; bu açıların ölçüleri ile gördükleri yayların ölçüleri.
Çemberde Teğet
Çemberde teğetin özellikleri
Dairenin Çevresi ve Alanı
Dairenin çevresini ve alanını veren bağıntılar ve uygulamaları
9 .GEOMETRİK CİSİMLER
Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri
Dik prizma ve dik piramitlerin yüzey alan ve hacim bağıntıları
Dik dairesel silindiri ve dik dairesel koniyi açıklama, yüzey alan ve hacim bağıntıları
Küreyi açıklama , yüzey alanını ve hacim bağıntısı
Katı cisimlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullannabilme.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder
Not: Yalnızca bu blogun üyesi yorum gönderebilir.